Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Прямая пропорциональность — функциональная зависимость, при которой некоторая величина зависит от другой величины таким образом, что их отношение остаётся постоянным. Иначе говоря, эти переменные изменяются пропорционально, в равных долях, то есть, если аргумент изменился в два раза в каком-либо направлении, то и функция изменяется тоже в два раза в том же направлении.

Математически прямая пропорциональность записывается в виде формулы:

f(x) = ax,a = const

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат.

Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины(аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины(функции).

- Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.
Изменение величины в процентах
Чтобы найти изменение величины в % надо:
1) найти на сколько изменилась величина (без %)
2) разделить полученную величину из п.1) на величину, являющуюся основой для сравнения
3) перевести результат в % (выполнив умножение на 100%)

Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (так как все числа вида 10n при делении на 3 дают в остатке единицу).

Признак делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр (оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4.

Чтобы узнать, делится ли двузначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам — если сумма делится на 2, значит, число делится на 4. Например, 92: 9 + 1 = 10, значит, 92 делится на 4.

Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра 5 или 0

Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр (оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4.
Чтобы узнать, делится ли двузначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам — если сумма делится на 2, значит, число делится на 4. Например, 92: 9 + 1 = 10, значит, 92 делится на 4.

Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра 5 или 0

Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

Определение области определения функции
область определения функции - это где определена наша функция, Т.е. - если у нас функция зависит от x, то соотв, область определения - это те значения x, при которых существуют значения функции.

Множество значений функции- это множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл.

Модуль действительного числа "а" является неотрицательным числом

Модулем числа a называется:
a, a-положительно
|a|{ 0, а=0
а, а-отрицательно

Геометрический смысл модуля:

Свойства модуля
|a|=|a|
|a₁a₂|=|a₁||a₂|
|aⁿ|=|a|ⁿ

Функция f убывает на множестве P, если для любых x₁ и x₂ из множества P, таких, что x₂>x[/sub]1_{, выполнено неравенство f(x[sub]2}) < f(x₁).

Нечётные и чётные функции — функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента.
Нечётная функция— функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно центра координат).
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно оси ординат).
Свойства
График нечётной функции симметричен относительно начала координат O.
График чётной функции симметричен относительно оси ординат Oy.
Функция — единственная функция, одновременно являющаяся нечётной и чётной.
Сумма, разность и вообще любая линейная комбинация чётных функций чётна, а нечётных — нечётна.
Функция, обратная чётной, чётна, а нечётной — нечётна.
Произведение двух функций одной чётности чётно.
Произведение двух функций разной чётности нечётно.
Композиция двух нечётных функция нечётна.
Композиция чётной функции с чётной/нечётной чётна.
Композиция любой функции с чётной чётна (но не наоборот!).
Производная чётной функции нечётна, а нечётной — чётна.
То же верно про производную третьего, пятого и вообще любого нечётного порядка.
Производная чётного порядка имеет ту же чётность, что и первоначальная функция.

Графиком функции у = kх + b является прямая, параллельная графику прямой пропорциональности у = kх.

На рисунке изображен график функции у = kх + b. Это прямая, параллельная прямой, служащей графиком функции у = kх, и проходящая через точку (0; b) на оси ординат.

График для данной функции это Гипербола.

при K>0

при К<0

1. Область определения (-∞;0) U (0;+∞).
2. y>0при x>0 ;y<0 при x<0.
3. y=k\x является непрерывной функцией на промежутках (-∞;0) и (0;+∞), имеет точку разрыва x=0 .
4. У данной функции нет ни наибольшего значения, ни наименьшего значения.
5. Данная функция Y=k\x убывает на промежутках(-∞;0) и (0;+∞) .
6. Данная функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

График квадратичной функции - парабола. Если a > 0 , то ветви параболы направлены вверх. Если a < 0 , то ветви параболы направлены вниз.
http://www.uztest.ru/plugins/abstracts/18_1.gif

1. область определения функции — множество всех действительных чисел, за исключением числа
2. множество значений функции, все числа кроме числа 0
3. y = k/x — нечетная
4. принимает положительные значения при х > 0 и отрицательные — при x < 0
убывает на промежутках х < 0 и х > 0.
5. Если k < 0, то функция y = k/x обладает свойствами 1—3, а свойства 4—5 формулируются так: принимает положительные значения при х < 0 и отрицательные при х > 0
6. возрастает на промежутках х < 0 и х > 0.

Квадратным корнем называют также функцию √х вещественной переменной х, которая каждому х>0 ставит в соответствие арифметическое значение корня. Эта функция является частным случаем степенной функции x^a сa=1\2 . Эта функция является гладкой при x>0, в нуле же она непрерывна справа, но не дифференцируема.

Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический может быть извлечён и из отрицательных чисел:

Общее правило — из отрицательных чисел корни нечётной степени (в том числе и кубический) извлекаются, корни чётной степени — нет. Данное утверждение справедливо только для диапазона вещественных чисел.

Два комплексных значения кубического корня получаются из действительных по формуле:

Эти значения необходимо знать для решения кубических уравнений по формуле Кардано.

Added (22.06.2012, 14:36)
---------------------------------------------
или скинь мне в скайп argen456 плиз очень надо так как у меня 26 июня вступительные